Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17905514 и 23108835
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17905514 и 23108835 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17905514 и 23108835:
- разложить 17905514 и 23108835 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17905514 и 23108835 на простые множители:
23108835 = 3 · 5 · 773 · 1993;
| 23108835 | 3 |
| 7702945 | 5 |
| 1540589 | 773 |
| 1993 | 1993 |
| 1 |
17905514 = 2 · 11 · 311 · 2617;
| 17905514 | 2 |
| 8952757 | 11 |
| 813887 | 311 |
| 2617 | 2617 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17905514 и 23108835 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17905514 и 23108835
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17905514 и 23108835 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17905514 и на 23108835 без остатка.
Как найти НОК 17905514 и 23108835:
- разложить 17905514 и 23108835 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17905514 и 23108835 на простые множители:
17905514 = 2 · 11 · 311 · 2617;
| 17905514 | 2 |
| 8952757 | 11 |
| 813887 | 311 |
| 2617 | 2617 |
| 1 |
23108835 = 3 · 5 · 773 · 1993;
| 23108835 | 3 |
| 7702945 | 5 |
| 1540589 | 773 |
| 1993 | 1993 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.