Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 178965 и 23467
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 178965 и 23467 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 178965 и 23467:
- разложить 178965 и 23467 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 178965 и 23467 на простые множители:
178965 = 3 · 3 · 5 · 41 · 97;
| 178965 | 3 |
| 59655 | 3 |
| 19885 | 5 |
| 3977 | 41 |
| 97 | 97 |
| 1 |
23467 = 31 · 757;
| 23467 | 31 |
| 757 | 757 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 178965 и 23467 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 178965 и 23467
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 178965 и 23467 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 178965 и на 23467 без остатка.
Как найти НОК 178965 и 23467:
- разложить 178965 и 23467 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 178965 и 23467 на простые множители:
178965 = 3 · 3 · 5 · 41 · 97;
| 178965 | 3 |
| 59655 | 3 |
| 19885 | 5 |
| 3977 | 41 |
| 97 | 97 |
| 1 |
23467 = 31 · 757;
| 23467 | 31 |
| 757 | 757 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.