Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1787 и 21420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1787 и 21420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1787 и 21420:
- разложить 1787 и 21420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1787 и 21420 на простые множители:
21420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
21420 | 2 |
10710 | 2 |
5355 | 3 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
1787 = 1787;
1787 | 1787 |
1 |
Частный случай, т.к. 1787 и 21420 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1787 и 21420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1787 и 21420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1787 и на 21420 без остатка.
Как найти НОК 1787 и 21420:
- разложить 1787 и 21420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1787 и 21420 на простые множители:
1787 = 1787;
1787 | 1787 |
1 |
21420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
21420 | 2 |
10710 | 2 |
5355 | 3 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.