Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17864 и 8120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17864 и 8120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17864 и 8120:
- разложить 17864 и 8120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17864 и 8120 на простые множители:
17864 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 29;
| 17864 | 2 |
| 8932 | 2 |
| 4466 | 2 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
8120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 29;
| 8120 | 2 |
| 4060 | 2 |
| 2030 | 2 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 · 29 = 1624
Нахождение НОК 17864 и 8120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17864 и 8120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17864 и на 8120 без остатка.
Как найти НОК 17864 и 8120:
- разложить 17864 и 8120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17864 и 8120 на простые множители:
17864 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 29;
| 17864 | 2 |
| 8932 | 2 |
| 4466 | 2 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
8120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 29;
| 8120 | 2 |
| 4060 | 2 |
| 2030 | 2 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.