Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1785 и 71000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1785 и 71000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1785 и 71000:
- разложить 1785 и 71000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1785 и 71000 на простые множители:
71000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 71000 | 2 |
| 35500 | 2 |
| 17750 | 2 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1785 = 3 · 5 · 7 · 17;
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1785 и 71000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1785 и 71000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1785 и на 71000 без остатка.
Как найти НОК 1785 и 71000:
- разложить 1785 и 71000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1785 и 71000 на простые множители:
1785 = 3 · 5 · 7 · 17;
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
71000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 71000 | 2 |
| 35500 | 2 |
| 17750 | 2 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.