Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1784 и 3120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1784 и 3120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1784 и 3120:
- разложить 1784 и 3120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1784 и 3120 на простые множители:
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
3120 | 2 |
1560 | 2 |
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1784 = 2 · 2 · 2 · 223;
1784 | 2 |
892 | 2 |
446 | 2 |
223 | 223 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1784 и 3120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1784 и 3120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1784 и на 3120 без остатка.
Как найти НОК 1784 и 3120:
- разложить 1784 и 3120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1784 и 3120 на простые множители:
1784 = 2 · 2 · 2 · 223;
1784 | 2 |
892 | 2 |
446 | 2 |
223 | 223 |
1 |
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
3120 | 2 |
1560 | 2 |
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.