Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17825 и 2859245
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17825 и 2859245 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17825 и 2859245:
- разложить 17825 и 2859245 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17825 и 2859245 на простые множители:
2859245 = 5 · 23 · 23 · 23 · 47;
| 2859245 | 5 |
| 571849 | 23 |
| 24863 | 23 |
| 1081 | 23 |
| 47 | 47 |
| 1 |
17825 = 5 · 5 · 23 · 31;
| 17825 | 5 |
| 3565 | 5 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 23 = 115
Нахождение НОК 17825 и 2859245
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17825 и 2859245 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17825 и на 2859245 без остатка.
Как найти НОК 17825 и 2859245:
- разложить 17825 и 2859245 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17825 и 2859245 на простые множители:
17825 = 5 · 5 · 23 · 31;
| 17825 | 5 |
| 3565 | 5 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2859245 = 5 · 23 · 23 · 23 · 47;
| 2859245 | 5 |
| 571849 | 23 |
| 24863 | 23 |
| 1081 | 23 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.