Найти НОД и НОК чисел 17825 и 2859245

Дано: два числа 17825 и 2859245.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 17825 и 2859245

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17825 и 2859245 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 17825 и 2859245:

  1. разложить 17825 и 2859245 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17825 и 2859245 на простые множители:

2859245 = 5 · 23 · 23 · 23 · 47;

2859245 5
571849 23
24863 23
1081 23
47 47
1

17825 = 5 · 5 · 23 · 31;

17825 5
3565 5
713 23
31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 23 = 115

Ответ: НОД (17825; 2859245) = 5 · 23 = 115.

Нахождение НОК 17825 и 2859245

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17825 и 2859245 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17825 и на 2859245 без остатка.

Как найти НОК 17825 и 2859245:

  1. разложить 17825 и 2859245 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17825 и 2859245 на простые множители:

17825 = 5 · 5 · 23 · 31;

17825 5
3565 5
713 23
31 31
1

2859245 = 5 · 23 · 23 · 23 · 47;

2859245 5
571849 23
24863 23
1081 23
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (17825; 2859245) = 5 · 23 · 23 · 23 · 47 · 5 · 31 = 443182975

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии