Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1782000 и 253440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1782000 и 253440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1782000 и 253440:
- разложить 1782000 и 253440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1782000 и 253440 на простые множители:
1782000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 1782000 | 2 |
| 891000 | 2 |
| 445500 | 2 |
| 222750 | 2 |
| 111375 | 3 |
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
253440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 253440 | 2 |
| 126720 | 2 |
| 63360 | 2 |
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 7920
Нахождение НОК 1782000 и 253440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1782000 и 253440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1782000 и на 253440 без остатка.
Как найти НОК 1782000 и 253440:
- разложить 1782000 и 253440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1782000 и 253440 на простые множители:
1782000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 1782000 | 2 |
| 891000 | 2 |
| 445500 | 2 |
| 222750 | 2 |
| 111375 | 3 |
| 37125 | 3 |
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
253440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 253440 | 2 |
| 126720 | 2 |
| 63360 | 2 |
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.