Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 178200 и 35721000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 178200 и 35721000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 178200 и 35721000:
- разложить 178200 и 35721000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 178200 и 35721000 на простые множители:
35721000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 35721000 | 2 |
| 17860500 | 2 |
| 8930250 | 2 |
| 4465125 | 3 |
| 1488375 | 3 |
| 496125 | 3 |
| 165375 | 3 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
178200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 16200
Нахождение НОК 178200 и 35721000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 178200 и 35721000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 178200 и на 35721000 без остатка.
Как найти НОК 178200 и 35721000:
- разложить 178200 и 35721000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 178200 и 35721000 на простые множители:
178200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 178200 | 2 |
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
35721000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 35721000 | 2 |
| 17860500 | 2 |
| 8930250 | 2 |
| 4465125 | 3 |
| 1488375 | 3 |
| 496125 | 3 |
| 165375 | 3 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.