Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1782 и 2376
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1782 и 2376 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1782 и 2376:
- разложить 1782 и 2376 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1782 и 2376 на простые множители:
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 11 = 594
Нахождение НОК 1782 и 2376
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1782 и 2376 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1782 и на 2376 без остатка.
Как найти НОК 1782 и 2376:
- разложить 1782 и 2376 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1782 и 2376 на простые множители:
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.