Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17809 и 21294
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17809 и 21294 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17809 и 21294:
- разложить 17809 и 21294 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17809 и 21294 на простые множители:
21294 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 21294 | 2 |
| 10647 | 3 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
17809 = 11 · 1619;
| 17809 | 11 |
| 1619 | 1619 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17809 и 21294 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17809 и 21294
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17809 и 21294 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17809 и на 21294 без остатка.
Как найти НОК 17809 и 21294:
- разложить 17809 и 21294 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17809 и 21294 на простые множители:
17809 = 11 · 1619;
| 17809 | 11 |
| 1619 | 1619 |
| 1 |
21294 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 13;
| 21294 | 2 |
| 10647 | 3 |
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.