Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1780 и 4743
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1780 и 4743 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1780 и 4743:
- разложить 1780 и 4743 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1780 и 4743 на простые множители:
4743 = 3 · 3 · 17 · 31;
| 4743 | 3 |
| 1581 | 3 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1780 = 2 · 2 · 5 · 89;
| 1780 | 2 |
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1780 и 4743 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1780 и 4743
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1780 и 4743 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1780 и на 4743 без остатка.
Как найти НОК 1780 и 4743:
- разложить 1780 и 4743 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1780 и 4743 на простые множители:
1780 = 2 · 2 · 5 · 89;
| 1780 | 2 |
| 890 | 2 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
4743 = 3 · 3 · 17 · 31;
| 4743 | 3 |
| 1581 | 3 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.