Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 177463 и 1575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 177463 и 1575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 177463 и 1575:
- разложить 177463 и 1575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177463 и 1575 на простые множители:
177463 = 11 · 13 · 17 · 73;
177463 | 11 |
16133 | 13 |
1241 | 17 |
73 | 73 |
1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 177463 и 1575 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 177463 и 1575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 177463 и 1575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 177463 и на 1575 без остатка.
Как найти НОК 177463 и 1575:
- разложить 177463 и 1575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177463 и 1575 на простые множители:
177463 = 11 · 13 · 17 · 73;
177463 | 11 |
16133 | 13 |
1241 | 17 |
73 | 73 |
1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.