Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17728 и 24344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17728 и 24344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17728 и 24344:
- разложить 17728 и 24344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17728 и 24344 на простые множители:
24344 = 2 · 2 · 2 · 17 · 179;
| 24344 | 2 |
| 12172 | 2 |
| 6086 | 2 |
| 3043 | 17 |
| 179 | 179 |
| 1 |
17728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 277;
| 17728 | 2 |
| 8864 | 2 |
| 4432 | 2 |
| 2216 | 2 |
| 1108 | 2 |
| 554 | 2 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 17728 и 24344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17728 и 24344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17728 и на 24344 без остатка.
Как найти НОК 17728 и 24344:
- разложить 17728 и 24344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17728 и 24344 на простые множители:
17728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 277;
| 17728 | 2 |
| 8864 | 2 |
| 4432 | 2 |
| 2216 | 2 |
| 1108 | 2 |
| 554 | 2 |
| 277 | 277 |
| 1 |
24344 = 2 · 2 · 2 · 17 · 179;
| 24344 | 2 |
| 12172 | 2 |
| 6086 | 2 |
| 3043 | 17 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.