Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1772 и 804
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1772 и 804 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1772 и 804:
- разложить 1772 и 804 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1772 и 804 на простые множители:
1772 = 2 · 2 · 443;
| 1772 | 2 |
| 886 | 2 |
| 443 | 443 |
| 1 |
804 = 2 · 2 · 3 · 67;
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1772 и 804
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1772 и 804 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1772 и на 804 без остатка.
Как найти НОК 1772 и 804:
- разложить 1772 и 804 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1772 и 804 на простые множители:
1772 = 2 · 2 · 443;
| 1772 | 2 |
| 886 | 2 |
| 443 | 443 |
| 1 |
804 = 2 · 2 · 3 · 67;
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.