Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17712 и 126
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17712 и 126 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17712 и 126:
- разложить 17712 и 126 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17712 и 126 на простые множители:
17712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
| 17712 | 2 |
| 8856 | 2 |
| 4428 | 2 |
| 2214 | 2 |
| 1107 | 3 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
126 = 2 · 3 · 3 · 7;
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 17712 и 126
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17712 и 126 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17712 и на 126 без остатка.
Как найти НОК 17712 и 126:
- разложить 17712 и 126 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17712 и 126 на простые множители:
17712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 41;
| 17712 | 2 |
| 8856 | 2 |
| 4428 | 2 |
| 2214 | 2 |
| 1107 | 3 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
126 = 2 · 3 · 3 · 7;
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.