Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1770720 и 4825632
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1770720 и 4825632 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1770720 и 4825632:
- разложить 1770720 и 4825632 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1770720 и 4825632 на простые множители:
4825632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 43 · 167;
| 4825632 | 2 |
| 2412816 | 2 |
| 1206408 | 2 |
| 603204 | 2 |
| 301602 | 2 |
| 150801 | 3 |
| 50267 | 7 |
| 7181 | 43 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1770720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 31;
| 1770720 | 2 |
| 885360 | 2 |
| 442680 | 2 |
| 221340 | 2 |
| 110670 | 2 |
| 55335 | 3 |
| 18445 | 5 |
| 3689 | 7 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 672
Нахождение НОК 1770720 и 4825632
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1770720 и 4825632 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1770720 и на 4825632 без остатка.
Как найти НОК 1770720 и 4825632:
- разложить 1770720 и 4825632 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1770720 и 4825632 на простые множители:
1770720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 31;
| 1770720 | 2 |
| 885360 | 2 |
| 442680 | 2 |
| 221340 | 2 |
| 110670 | 2 |
| 55335 | 3 |
| 18445 | 5 |
| 3689 | 7 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4825632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 43 · 167;
| 4825632 | 2 |
| 2412816 | 2 |
| 1206408 | 2 |
| 603204 | 2 |
| 301602 | 2 |
| 150801 | 3 |
| 50267 | 7 |
| 7181 | 43 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.