Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17700 и 11600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17700 и 11600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17700 и 11600:
- разложить 17700 и 11600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17700 и 11600 на простые множители:
17700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 59;
| 17700 | 2 |
| 8850 | 2 |
| 4425 | 3 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
11600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 11600 | 2 |
| 5800 | 2 |
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 17700 и 11600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17700 и 11600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17700 и на 11600 без остатка.
Как найти НОК 17700 и 11600:
- разложить 17700 и 11600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17700 и 11600 на простые множители:
17700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 59;
| 17700 | 2 |
| 8850 | 2 |
| 4425 | 3 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
11600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 11600 | 2 |
| 5800 | 2 |
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.