Дано: два числа 177 и 59.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 177 и 59
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 177 и 59 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 177 и 59:
- разложить 177 и 59 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177 и 59 на простые множители:
177 = 3 · 59;
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
59 = 59;
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 59 = 59
Ответ: НОД (177; 59) = 59 = 59.
Нахождение НОК 177 и 59
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 177 и 59 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 177 и на 59 без остатка.
Как найти НОК 177 и 59:
- разложить 177 и 59 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177 и 59 на простые множители:
177 = 3 · 59;
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
59 = 59;
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (177; 59) = 3 · 59 = 177