Найти НОД и НОК чисел 177 и 343

Дано: два числа 177 и 343.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 177 и 343

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 177 и 343 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 177 и 343:

  1. разложить 177 и 343 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 177 и 343 на простые множители:

343 = 7 · 7 · 7;

343 7
49 7
7 7
1

177 = 3 · 59;

177 3
59 59
1

Частный случай, т.к. 177 и 343 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 177 и 343

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 177 и 343 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 177 и на 343 без остатка.

Как найти НОК 177 и 343:

  1. разложить 177 и 343 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 177 и 343 на простые множители:

177 = 3 · 59;

177 3
59 59
1

343 = 7 · 7 · 7;

343 7
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (177; 343) = 7 · 7 · 7 · 3 · 59 = 60711

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии