Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 177 и 260
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 177 и 260 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 177 и 260:
- разложить 177 и 260 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177 и 260 на простые множители:
260 = 2 · 2 · 5 · 13;
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
177 = 3 · 59;
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 177 и 260 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 177 и 260
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 177 и 260 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 177 и на 260 без остатка.
Как найти НОК 177 и 260:
- разложить 177 и 260 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 177 и 260 на простые множители:
177 = 3 · 59;
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
260 = 2 · 2 · 5 · 13;
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.