Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17689 и 21413
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17689 и 21413 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17689 и 21413:
- разложить 17689 и 21413 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17689 и 21413 на простые множители:
21413 = 7 · 7 · 19 · 23;
| 21413 | 7 |
| 3059 | 7 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
17689 = 7 · 7 · 19 · 19;
| 17689 | 7 |
| 2527 | 7 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 19 = 931
Нахождение НОК 17689 и 21413
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17689 и 21413 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17689 и на 21413 без остатка.
Как найти НОК 17689 и 21413:
- разложить 17689 и 21413 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17689 и 21413 на простые множители:
17689 = 7 · 7 · 19 · 19;
| 17689 | 7 |
| 2527 | 7 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
21413 = 7 · 7 · 19 · 23;
| 21413 | 7 |
| 3059 | 7 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.