Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1767 и 220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1767 и 220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1767 и 220:
- разложить 1767 и 220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1767 и 220 на простые множители:
1767 = 3 · 19 · 31;
1767 | 3 |
589 | 19 |
31 | 31 |
1 |
220 = 2 · 2 · 5 · 11;
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 1767 и 220 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1767 и 220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1767 и 220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1767 и на 220 без остатка.
Как найти НОК 1767 и 220:
- разложить 1767 и 220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1767 и 220 на простые множители:
1767 = 3 · 19 · 31;
1767 | 3 |
589 | 19 |
31 | 31 |
1 |
220 = 2 · 2 · 5 · 11;
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.