Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17641 и 25311
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17641 и 25311 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17641 и 25311:
- разложить 17641 и 25311 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17641 и 25311 на простые множители:
25311 = 3 · 11 · 13 · 59;
| 25311 | 3 |
| 8437 | 11 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
17641 = 13 · 23 · 59;
| 17641 | 13 |
| 1357 | 23 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 59
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 59 = 767
Нахождение НОК 17641 и 25311
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17641 и 25311 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17641 и на 25311 без остатка.
Как найти НОК 17641 и 25311:
- разложить 17641 и 25311 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17641 и 25311 на простые множители:
17641 = 13 · 23 · 59;
| 17641 | 13 |
| 1357 | 23 |
| 59 | 59 |
| 1 |
25311 = 3 · 11 · 13 · 59;
| 25311 | 3 |
| 8437 | 11 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.