Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1764000 и 95040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1764000 и 95040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1764000 и 95040:
- разложить 1764000 и 95040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1764000 и 95040 на простые множители:
1764000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 1764000 | 2 |
| 882000 | 2 |
| 441000 | 2 |
| 220500 | 2 |
| 110250 | 2 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
95040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 95040 | 2 |
| 47520 | 2 |
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 1440
Нахождение НОК 1764000 и 95040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1764000 и 95040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1764000 и на 95040 без остатка.
Как найти НОК 1764000 и 95040:
- разложить 1764000 и 95040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1764000 и 95040 на простые множители:
1764000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 1764000 | 2 |
| 882000 | 2 |
| 441000 | 2 |
| 220500 | 2 |
| 110250 | 2 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
95040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 95040 | 2 |
| 47520 | 2 |
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.