Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 176400 и 77777
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 176400 и 77777 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 176400 и 77777:
- разложить 176400 и 77777 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 176400 и 77777 на простые множители:
176400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 176400 | 2 |
| 88200 | 2 |
| 44100 | 2 |
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
77777 = 7 · 41 · 271;
| 77777 | 7 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 176400 и 77777
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 176400 и 77777 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 176400 и на 77777 без остатка.
Как найти НОК 176400 и 77777:
- разложить 176400 и 77777 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 176400 и 77777 на простые множители:
176400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 176400 | 2 |
| 88200 | 2 |
| 44100 | 2 |
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
77777 = 7 · 41 · 271;
| 77777 | 7 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.