Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17640 и 2100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17640 и 2100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17640 и 2100:
- разложить 17640 и 2100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17640 и 2100 на простые множители:
17640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Нахождение НОК 17640 и 2100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17640 и 2100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17640 и на 2100 без остатка.
Как найти НОК 17640 и 2100:
- разложить 17640 и 2100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17640 и 2100 на простые множители:
17640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 17640 | 2 |
| 8820 | 2 |
| 4410 | 2 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.