Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1764 и 5280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1764 и 5280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1764 и 5280:
- разложить 1764 и 5280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1764 и 5280 на простые множители:
5280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 5280 | 2 |
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 1764 и 5280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1764 и 5280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1764 и на 5280 без остатка.
Как найти НОК 1764 и 5280:
- разложить 1764 и 5280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1764 и 5280 на простые множители:
1764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 5280 | 2 |
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.