Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17628 и 5763
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17628 и 5763 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17628 и 5763:
- разложить 17628 и 5763 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17628 и 5763 на простые множители:
17628 = 2 · 2 · 3 · 13 · 113;
| 17628 | 2 |
| 8814 | 2 |
| 4407 | 3 |
| 1469 | 13 |
| 113 | 113 |
| 1 |
5763 = 3 · 17 · 113;
| 5763 | 3 |
| 1921 | 17 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 113
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 113 = 339
Нахождение НОК 17628 и 5763
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17628 и 5763 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17628 и на 5763 без остатка.
Как найти НОК 17628 и 5763:
- разложить 17628 и 5763 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17628 и 5763 на простые множители:
17628 = 2 · 2 · 3 · 13 · 113;
| 17628 | 2 |
| 8814 | 2 |
| 4407 | 3 |
| 1469 | 13 |
| 113 | 113 |
| 1 |
5763 = 3 · 17 · 113;
| 5763 | 3 |
| 1921 | 17 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.