Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1760 и 2485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1760 и 2485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1760 и 2485:
- разложить 1760 и 2485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1760 и 2485 на простые множители:
2485 = 5 · 7 · 71;
| 2485 | 5 |
| 497 | 7 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1760 и 2485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1760 и 2485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1760 и на 2485 без остатка.
Как найти НОК 1760 и 2485:
- разложить 1760 и 2485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1760 и 2485 на простые множители:
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2485 = 5 · 7 · 71;
| 2485 | 5 |
| 497 | 7 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.