Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1760 и 2265
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1760 и 2265 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1760 и 2265:
- разложить 1760 и 2265 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1760 и 2265 на простые множители:
2265 = 3 · 5 · 151;
2265 | 3 |
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
1760 | 2 |
880 | 2 |
440 | 2 |
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1760 и 2265
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1760 и 2265 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1760 и на 2265 без остатка.
Как найти НОК 1760 и 2265:
- разложить 1760 и 2265 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1760 и 2265 на простые множители:
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
1760 | 2 |
880 | 2 |
440 | 2 |
220 | 2 |
110 | 2 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2265 = 3 · 5 · 151;
2265 | 3 |
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.