Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1760 и 121000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1760 и 121000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1760 и 121000:
- разложить 1760 и 121000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1760 и 121000 на простые множители:
121000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 121000 | 2 |
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 11 = 440
Нахождение НОК 1760 и 121000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1760 и 121000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1760 и на 121000 без остатка.
Как найти НОК 1760 и 121000:
- разложить 1760 и 121000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1760 и 121000 на простые множители:
1760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
121000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 121000 | 2 |
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.