Найти НОД и НОК чисел 176 и 3072

Дано: два числа 176 и 3072.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 176 и 3072

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 176 и 3072 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 176 и 3072:

  1. разложить 176 и 3072 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 176 и 3072 на простые множители:

3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

3072 2
1536 2
768 2
384 2
192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16

Ответ: НОД (176; 3072) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Нахождение НОК 176 и 3072

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 176 и 3072 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 176 и на 3072 без остатка.

Как найти НОК 176 и 3072:

  1. разложить 176 и 3072 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 176 и 3072 на простые множители:

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1

3072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

3072 2
1536 2
768 2
384 2
192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (176; 3072) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 33792

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии