Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17593 и 9660
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17593 и 9660 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17593 и 9660:
- разложить 17593 и 9660 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17593 и 9660 на простые множители:
17593 = 73 · 241;
| 17593 | 73 |
| 241 | 241 |
| 1 |
9660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17593 и 9660 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17593 и 9660
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17593 и 9660 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17593 и на 9660 без остатка.
Как найти НОК 17593 и 9660:
- разложить 17593 и 9660 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17593 и 9660 на простые множители:
17593 = 73 · 241;
| 17593 | 73 |
| 241 | 241 |
| 1 |
9660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 9660 | 2 |
| 4830 | 2 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.