Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1758 и 5075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1758 и 5075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1758 и 5075:
- разложить 1758 и 5075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1758 и 5075 на простые множители:
5075 = 5 · 5 · 7 · 29;
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1758 = 2 · 3 · 293;
| 1758 | 2 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1758 и 5075 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1758 и 5075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1758 и 5075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1758 и на 5075 без остатка.
Как найти НОК 1758 и 5075:
- разложить 1758 и 5075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1758 и 5075 на простые множители:
1758 = 2 · 3 · 293;
| 1758 | 2 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
5075 = 5 · 5 · 7 · 29;
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.