Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17576 и 456832
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17576 и 456832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17576 и 456832:
- разложить 17576 и 456832 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17576 и 456832 на простые множители:
456832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 83;
| 456832 | 2 |
| 228416 | 2 |
| 114208 | 2 |
| 57104 | 2 |
| 28552 | 2 |
| 14276 | 2 |
| 7138 | 2 |
| 3569 | 43 |
| 83 | 83 |
| 1 |
17576 = 2 · 2 · 2 · 13 · 13 · 13;
| 17576 | 2 |
| 8788 | 2 |
| 4394 | 2 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 17576 и 456832
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17576 и 456832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17576 и на 456832 без остатка.
Как найти НОК 17576 и 456832:
- разложить 17576 и 456832 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17576 и 456832 на простые множители:
17576 = 2 · 2 · 2 · 13 · 13 · 13;
| 17576 | 2 |
| 8788 | 2 |
| 4394 | 2 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
456832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 83;
| 456832 | 2 |
| 228416 | 2 |
| 114208 | 2 |
| 57104 | 2 |
| 28552 | 2 |
| 14276 | 2 |
| 7138 | 2 |
| 3569 | 43 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.