Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17550 и 471744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17550 и 471744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17550 и 471744:
- разложить 17550 и 471744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17550 и 471744 на простые множители:
471744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 471744 | 2 |
| 235872 | 2 |
| 117936 | 2 |
| 58968 | 2 |
| 29484 | 2 |
| 14742 | 2 |
| 7371 | 3 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
17550 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 702
Нахождение НОК 17550 и 471744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17550 и 471744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17550 и на 471744 без остатка.
Как найти НОК 17550 и 471744:
- разложить 17550 и 471744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17550 и 471744 на простые множители:
17550 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
471744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 471744 | 2 |
| 235872 | 2 |
| 117936 | 2 |
| 58968 | 2 |
| 29484 | 2 |
| 14742 | 2 |
| 7371 | 3 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.