Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1755 и 9800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1755 и 9800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1755 и 9800:
- разложить 1755 и 9800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1755 и 9800 на простые множители:
9800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
9800 | 2 |
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
1755 = 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1755 и 9800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1755 и 9800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1755 и на 9800 без остатка.
Как найти НОК 1755 и 9800:
- разложить 1755 и 9800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1755 и 9800 на простые множители:
1755 = 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
9800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
9800 | 2 |
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.