Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17536 и 24392
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17536 и 24392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17536 и 24392:
- разложить 17536 и 24392 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17536 и 24392 на простые множители:
24392 = 2 · 2 · 2 · 3049;
| 24392 | 2 |
| 12196 | 2 |
| 6098 | 2 |
| 3049 | 3049 |
| 1 |
17536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 137;
| 17536 | 2 |
| 8768 | 2 |
| 4384 | 2 |
| 2192 | 2 |
| 1096 | 2 |
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 17536 и 24392
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17536 и 24392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17536 и на 24392 без остатка.
Как найти НОК 17536 и 24392:
- разложить 17536 и 24392 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17536 и 24392 на простые множители:
17536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 137;
| 17536 | 2 |
| 8768 | 2 |
| 4384 | 2 |
| 2192 | 2 |
| 1096 | 2 |
| 548 | 2 |
| 274 | 2 |
| 137 | 137 |
| 1 |
24392 = 2 · 2 · 2 · 3049;
| 24392 | 2 |
| 12196 | 2 |
| 6098 | 2 |
| 3049 | 3049 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.