Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17501 и 11137
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17501 и 11137 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17501 и 11137:
- разложить 17501 и 11137 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17501 и 11137 на простые множители:
17501 = 11 · 37 · 43;
| 17501 | 11 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
11137 = 7 · 37 · 43;
| 11137 | 7 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 · 43 = 1591
Нахождение НОК 17501 и 11137
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17501 и 11137 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17501 и на 11137 без остатка.
Как найти НОК 17501 и 11137:
- разложить 17501 и 11137 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17501 и 11137 на простые множители:
17501 = 11 · 37 · 43;
| 17501 | 11 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
11137 = 7 · 37 · 43;
| 11137 | 7 |
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.