Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1750 и 525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1750 и 525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1750 и 525:
- разложить 1750 и 525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1750 и 525 на простые множители:
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 = 175
Нахождение НОК 1750 и 525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1750 и 525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1750 и на 525 без остатка.
Как найти НОК 1750 и 525:
- разложить 1750 и 525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1750 и 525 на простые множители:
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
525 = 3 · 5 · 5 · 7;
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.