Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1750 и 1900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1750 и 1900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1750 и 1900:
- разложить 1750 и 1900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1750 и 1900 на простые множители:
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
1900 | 2 |
950 | 2 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 1750 и 1900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1750 и 1900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1750 и на 1900 без остатка.
Как найти НОК 1750 и 1900:
- разложить 1750 и 1900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1750 и 1900 на простые множители:
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19;
1900 | 2 |
950 | 2 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.