Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1750 и 1775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1750 и 1775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1750 и 1775:
- разложить 1750 и 1775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1750 и 1775 на простые множители:
1775 = 5 · 5 · 71;
1775 | 5 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 1750 и 1775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1750 и 1775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1750 и на 1775 без остатка.
Как найти НОК 1750 и 1775:
- разложить 1750 и 1775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1750 и 1775 на простые множители:
1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
1775 = 5 · 5 · 71;
1775 | 5 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.