Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 175 и 565
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 175 и 565 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 175 и 565:
- разложить 175 и 565 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 175 и 565 на простые множители:
565 = 5 · 113;
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
175 = 5 · 5 · 7;
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 175 и 565
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 175 и 565 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 175 и на 565 без остатка.
Как найти НОК 175 и 565:
- разложить 175 и 565 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 175 и 565 на простые множители:
175 = 5 · 5 · 7;
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
565 = 5 · 113;
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.