Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 175 и 368100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 175 и 368100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 175 и 368100:
- разложить 175 и 368100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 175 и 368100 на простые множители:
368100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 409;
| 368100 | 2 |
| 184050 | 2 |
| 92025 | 3 |
| 30675 | 3 |
| 10225 | 5 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
175 = 5 · 5 · 7;
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 175 и 368100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 175 и 368100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 175 и на 368100 без остатка.
Как найти НОК 175 и 368100:
- разложить 175 и 368100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 175 и 368100 на простые множители:
175 = 5 · 5 · 7;
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
368100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 409;
| 368100 | 2 |
| 184050 | 2 |
| 92025 | 3 |
| 30675 | 3 |
| 10225 | 5 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.