Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 175 и 276
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 175 и 276 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 175 и 276:
- разложить 175 и 276 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 175 и 276 на простые множители:
276 = 2 · 2 · 3 · 23;
276 | 2 |
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
175 = 5 · 5 · 7;
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 175 и 276 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 175 и 276
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 175 и 276 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 175 и на 276 без остатка.
Как найти НОК 175 и 276:
- разложить 175 и 276 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 175 и 276 на простые множители:
175 = 5 · 5 · 7;
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
276 = 2 · 2 · 3 · 23;
276 | 2 |
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.