Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17496 и 1536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17496 и 1536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17496 и 1536:
- разложить 17496 и 1536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17496 и 1536 на простые множители:
17496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 17496 | 2 |
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 1536 | 2 |
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 17496 и 1536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17496 и 1536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17496 и на 1536 без остатка.
Как найти НОК 17496 и 1536:
- разложить 17496 и 1536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17496 и 1536 на простые множители:
17496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 17496 | 2 |
| 8748 | 2 |
| 4374 | 2 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 1536 | 2 |
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.