Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1749 и 5600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1749 и 5600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1749 и 5600:
- разложить 1749 и 5600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1749 и 5600 на простые множители:
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 5600 | 2 |
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1749 = 3 · 11 · 53;
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1749 и 5600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1749 и 5600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1749 и 5600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1749 и на 5600 без остатка.
Как найти НОК 1749 и 5600:
- разложить 1749 и 5600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1749 и 5600 на простые множители:
1749 = 3 · 11 · 53;
| 1749 | 3 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 5600 | 2 |
| 2800 | 2 |
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.