Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1748 и 2622
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1748 и 2622 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1748 и 2622:
- разложить 1748 и 2622 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1748 и 2622 на простые множители:
2622 = 2 · 3 · 19 · 23;
| 2622 | 2 |
| 1311 | 3 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1748 = 2 · 2 · 19 · 23;
| 1748 | 2 |
| 874 | 2 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 19, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 19 · 23 = 874
Нахождение НОК 1748 и 2622
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1748 и 2622 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1748 и на 2622 без остатка.
Как найти НОК 1748 и 2622:
- разложить 1748 и 2622 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1748 и 2622 на простые множители:
1748 = 2 · 2 · 19 · 23;
| 1748 | 2 |
| 874 | 2 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2622 = 2 · 3 · 19 · 23;
| 2622 | 2 |
| 1311 | 3 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.