Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1748 и 2266
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1748 и 2266 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1748 и 2266:
- разложить 1748 и 2266 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1748 и 2266 на простые множители:
2266 = 2 · 11 · 103;
2266 | 2 |
1133 | 11 |
103 | 103 |
1 |
1748 = 2 · 2 · 19 · 23;
1748 | 2 |
874 | 2 |
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1748 и 2266
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1748 и 2266 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1748 и на 2266 без остатка.
Как найти НОК 1748 и 2266:
- разложить 1748 и 2266 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1748 и 2266 на простые множители:
1748 = 2 · 2 · 19 · 23;
1748 | 2 |
874 | 2 |
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
2266 = 2 · 11 · 103;
2266 | 2 |
1133 | 11 |
103 | 103 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.